考研統(tǒng)計學(xué)432?？贾R點之大數(shù)定律，考研統(tǒng)計學(xué)涉及到非常多的基礎(chǔ)知識點，也是?？贾R點，其中一個知識點叫做“大數(shù)定律”，什么叫大數(shù)定律呢，下面我們來看一下詳細的講解，希望能幫您答疑解惑！
一、大數(shù)定律是什么
總結(jié)來說，大數(shù)定律指足夠大的樣本能幾乎肯定地反映出總體的真實組成。
二、大數(shù)定律的定義
當隨機事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時，隨機事件發(fā)生的頻率趨近于預(yù)期的概率。所以，大數(shù)定律的條件有兩個，缺一不可：1、獨立重復(fù)事件；2、重復(fù)次數(shù)足夠多。
舉個拋硬幣的例子：隨手扔一枚完美硬幣，拋硬幣得到正面朝上概率為50%。
然后，你開始拋硬幣實驗，比如拋了10次，7次向上，3次向下，頻率為70%。你開始質(zhì)疑：這不對呀，為什么不是50%呢？大數(shù)定律告訴你，因為拋的次數(shù)不夠多，只要拋得足夠多，得到正面的頻率就會非常接近50%。
然后，你開始拋硬幣實驗，比如拋了10次，7次向上，3次向下，頻率為70%。你開始質(zhì)疑：這不對呀，為什么不是50%呢？大數(shù)定律告訴你，因為拋的次數(shù)不夠多，只要拋得足夠多，得到正面的頻率就會非常接近50%。
四、大數(shù)定律由誰提出
雅各布·伯努利提出，他是瑞士數(shù)學(xué)家、也是概率論的重要奠基人。
十七世紀的瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利，一個十七世紀的，他花了20年的時間，證明了這個“顯而易見”的結(jié)論：隨著試驗數(shù)據(jù)不斷累積，頻率與概率的差距會越來越小，頻率接近概率的可能性越大。這就是“弱大數(shù)定律”。
隨后蘇聯(lián)的柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)提出了“強大數(shù)定律”：他通過計算證明，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率接近概率不僅是可能性越來越大，而且每個觀測值都趨向0.5。也就是說，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率最終一定會接近真實概率。
隨后蘇聯(lián)的柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)提出了“強大數(shù)定律”：他通過計算證明，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率接近概率不僅是可能性越來越大，而且每個觀測值都趨向0.5。也就是說，隨著數(shù)據(jù)越來越多，頻率最終一定會接近真實概率。
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