目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)已經(jīng)到了一個(gè)拔高強(qiáng)化的階段，今天考研小編就給大家整理了一些考研數(shù)學(xué)高數(shù)重難點(diǎn)知識點(diǎn)匯總整理，希望大家可以仔細(xì)掌握哦。
第一，保持對基礎(chǔ)概念、理論的重視
考研數(shù)學(xué)試題和前幾年一樣，以考查基礎(chǔ)題目和中等題為主，因此對于高數(shù)，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，仍然要保持對基礎(chǔ)概念、理論的重視，不要一味只做題，要及時(shí)從錯題中找出自己基礎(chǔ)中的薄弱環(huán)節(jié)，對照教材和復(fù)習(xí)全書查漏補(bǔ)缺。這個(gè)內(nèi)容需要一直做到臨考前。
第二，把握好重難點(diǎn)
?第一章函數(shù)、極限、連續(xù)：
♦重、難點(diǎn)：
1、求極限;
2、無窮小階的比較問題;
3、間斷點(diǎn)類型的判斷;
4、漸近線。
♦題型：
求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);
求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);
討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;
無窮小階的比較;
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
?第二章一元函數(shù)微分學(xué)：
♦重、難點(diǎn)：
1、導(dǎo)數(shù)的定義;
2、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程的求導(dǎo);
3、方程的根的相關(guān)問題;
4、微分中值定理;
5、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(數(shù)三)。
♦題型：
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;
利用洛比達(dá)法則求不定式極限;
討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足……”，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);
幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
?第三章一元函數(shù)積分學(xué)：
♦重、難點(diǎn)：
1、不定積分、定積分和反常積分的基本運(yùn)算;
2、變上限積分的相關(guān)問題;
3、利用定積分求面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
♦題型：
計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;
關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;
有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;
定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等綜合性試題。
?第四章多元函數(shù)微分學(xué)：
♦重、難點(diǎn)：
1、多元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)存在以及可微三者之間的關(guān)系;
2、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)，特別是抽象函數(shù)的偏導(dǎo);
3、多元函數(shù)的極值和最值問題。
♦題型：
判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連：續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);
求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);
求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;
求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);
多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意。
