在數(shù)學(xué)中，矩陣（Matrix）是一個(gè)按照長(zhǎng)方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。
矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運(yùn)算，其運(yùn)算分兩個(gè)層次，一是運(yùn)用矩陣的性質(zhì)對(duì)抽象矩陣進(jìn)行運(yùn)算，二是具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算。
矩陣的基本運(yùn)算包括矩陣的加法，減法，數(shù)乘，轉(zhuǎn)置，共軛和共軛轉(zhuǎn)置。矩陣的加法滿足下列運(yùn)算律：A+B=B+A；（A+B）+C=A+（B+C）應(yīng)該注意的是只有同矩陣之間才可以進(jìn)行加法。
矩陣的加減法和矩陣的數(shù)乘合稱矩陣的線性運(yùn)算。把矩陣A的行和列互相交換所產(chǎn)生的矩陣稱為A的轉(zhuǎn)置矩陣。
注意：兩個(gè)矩陣的乘法僅當(dāng)?shù)谝粋€(gè)矩陣A的列數(shù)和另一個(gè)矩陣B的行數(shù)相等時(shí)才能定義。
