不知不覺21年考研黨全都投入到火熱的備考當(dāng)中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了2021年考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進(jìn)行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：陜西科技大學(xué)文理學(xué)院2021年研究生考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！

碩士研究生入學(xué)《常微分方程》考試大綱

一、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3、試卷題型結(jié)構(gòu)

（1）計(jì)算題50分

（2）證明題50分

二、考試范圍

1、緒論

（1）理解并掌握由實(shí)例導(dǎo)出微分方程的基本方法；

（2）正確理解基本概念（微分方程、階、解、積分曲線、初值問題）；

（3）理解一階方程的幾何解釋

2、一階方程的初等解法

（1）理解并掌握變量分離方程與變量變換；

（2）理解線性方程與常數(shù)變易法；

（3）掌握恰當(dāng)方程與積分因子；

（4）理解并掌握一階隱方程與參數(shù)表示。

3、一階微分方程解的存在性定理

（1）理解解的存在唯一性定理與逐步逼近法；

（2）理解解的延拓；

（3）解對初值的連續(xù)性和可微性。

4、高階微分方程

（1）理解并掌握線性微分方程的一般理論；

（2）掌握常系數(shù)線性方程的解法；

（3）掌握一些可降階的微分方程。

5、線性微分方程組

（1）理解一階線性微分方程組概念，一階線性微分方程組與高階方程的聯(lián)系；

（2）掌握并運(yùn)用一階線性微分方程組的存在唯一性定理；

（3）掌握線性微分方程組的一般理論；

（4）理解常系數(shù)線性微分方程組的解法（矩陣指數(shù)及計(jì)算）。

6、非線性微分方程和穩(wěn)定性

（1）要求會判定線性系統(tǒng)各種類型的奇點(diǎn)及其相應(yīng)的穩(wěn)定性，會按線性近似決定微分方程組的穩(wěn)定性；

（2）掌握李雅普諾夫第二方法；

（3）掌握相平面上極限圈的存在性判斷方法。

八、教材及主要參考資料

1、推薦教材

（1）《常微分方程》（第三版），王高雄等編，高等教育出版社，2001.

2、主要學(xué)習(xí)參考資料

（1）《常微分方程講義》（第二版），丁同仁，李承治編，高等教育出版社，2004.

（2）《常微分方程講義》（第二版），葉彥謙編，人民教育出版社，1979.

（3）《常微分方程習(xí)題解》,莊萬,山東科學(xué)技術(shù)出版社,2003.

（4）《常微分方程》（第二版），東北師范大學(xué)微分方程組教研室編，高等教育出版社，2005.

此外，參考資料還涉及其他參考教材、參考書、相關(guān)網(wǎng)站、工具軟件等。

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原文標(biāo)題：【公告】2021年文理學(xué)院碩士研究生考試科目大綱

原文鏈接：https://lx.sust.edu.cn/info/1041/4655.htm

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