2023福建農(nóng)林大學(xué)高等數(shù)學(xué)專業(yè)考研大綱公布，考試內(nèi)容、考試要求、題型和參考書目均有詳細(xì)說(shuō)明。備考福建農(nóng)林大學(xué)高等數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)可以看看今年的考試內(nèi)容，做好專業(yè)課復(fù)習(xí)計(jì)劃，為了方便大家搜索查看，小編已經(jīng)整理好2023福建農(nóng)林大學(xué)高等數(shù)學(xué)專業(yè)考研大綱，一起來(lái)看看吧。
Ⅰ．考查目標(biāo)
《高等數(shù)學(xué)》考試，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
Ⅱ．考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
單項(xiàng)選擇題7小題，每小題4分，共28分
填空題8小題，每小題4分，共32分
解答題8小題，每小題不低于10分，共90分
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一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及其表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較；極限四則運(yùn)算；極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則）兩個(gè)重要極限。
函數(shù)連續(xù)的概念；函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
考試要求
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念。
6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7．理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性．理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理），并會(huì)用這些性質(zhì)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；平面曲線的切線與法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算；基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)。
微分中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及浙近線函數(shù)的最大值和最小值。
考試要求
1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線和法線方程。
2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)。
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法，了解高于二階的導(dǎo)數(shù)求法。
4．了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分。
5．理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解極值的概念，掌握極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的漸近線（垂直和水平將近線）。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)與不定積分的概念；不定積分的基本性質(zhì)；基本積分公式；不定積分的換元積分法和分部積分法。
定積分的概念和基本性質(zhì)；定積分中值定理；變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；牛頓一萊布尼茨公式；定積分的換元積分法和分部積分法；反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用。
考試要求
1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
4．了解無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分。
四、微分方程
考試內(nèi)容
微分方程的基本概念；可分離變量的微分方程；一階線性微分方程；二階線性常系數(shù)齊次方程。
考試要求
1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2．掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的求解方法，會(huì)求解二階線性常系數(shù)齊次微分方程。
3．了解微分方程在幾何及簡(jiǎn)單變化率問題中的應(yīng)用。
五、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念；二元函數(shù)的幾何意義；二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法；二階偏導(dǎo)數(shù)；全微分；多元函數(shù)的極值和條件極值。
二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算。
考試要求
1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。
3．掌握多元函數(shù)的編導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階編導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件。
5．了解利用拉格朗日乘數(shù)法求極值，了解多元簡(jiǎn)單最值問題求解。
6．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、對(duì)稱性），會(huì)利用積分換序計(jì)算二次積分。
六、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
無(wú)窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)，無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，判斷級(jí)數(shù)斂散性，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。
考試要求
1.理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念。
2.了解無(wú)窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)，會(huì)用常用判別法判別級(jí)數(shù)的斂散性。
4.理解無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系。
5.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。
6.理解冪級(jí)數(shù)的收斂性和收斂半徑的概念，掌握求冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域的方法。
7.掌握并會(huì)利用、、等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式（求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、證明等式或不等式）。
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