中央民族大學(xué)850數(shù)學(xué)(微積分、線性代數(shù))考試大綱包含了考試內(nèi)容和考試范圍等信息,對(duì)于報(bào)考中央民族大學(xué)民族學(xué)研究生的同學(xué)有很大的參考意義。中央民族大學(xué)850數(shù)學(xué)(微積分、線性代數(shù))考試大綱還未發(fā)布,小編為大家整理了2022中央民族大學(xué)850數(shù)學(xué)(微積分、線性代數(shù))考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容,供大家參考!
Ⅰ.考查目標(biāo)
數(shù)學(xué)綜合考試涵蓋微積分學(xué)、線性代數(shù)兩門基礎(chǔ)課程。要求考生掌握上述學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本方法,能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
?、?考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時(shí)間
本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
全部為必答題。其中微積分90分,線性代數(shù)60分
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
單項(xiàng)選擇題9個(gè)共27分,其中微積分6個(gè),線性代數(shù)3個(gè),每個(gè)3分;
填空題11個(gè)共33分,其中微積分7個(gè),線性代數(shù)4個(gè),每空3分;
計(jì)算題5個(gè)共60分,其中微積分3個(gè),線性代數(shù)2個(gè),每個(gè)12分;
證明題2個(gè)共30分,其中微積分1個(gè),線性代數(shù)1個(gè),每個(gè)15分。
Ⅲ.考查范圍
第一部分微積分
【考查目標(biāo)】
1.準(zhǔn)確識(shí)記微積分的基本知識(shí)。
2.準(zhǔn)確理解微積分的基本概念和基本原理。
3.能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、概念和原理解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
一、函數(shù)與極限
?。ㄒ唬┯成渑c函數(shù)
?。ǘ?shù)列的極限
(三)函數(shù)的極限
?。ㄋ模o(wú)窮小與無(wú)窮大
(五)極限運(yùn)算法則
?。O限存在準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限
?。ㄆ撸o(wú)窮小的比較
?。ò耍┖瘮?shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
(九)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
?。ㄊ╅]區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(不包括一致連續(xù)性)
二、導(dǎo)數(shù)與微分
?。ㄒ唬?dǎo)數(shù)概念
(二)函數(shù)的求導(dǎo)法則
?。ㄈ└唠A導(dǎo)數(shù)
?。ㄋ模╇[函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
?。ㄎ澹┖瘮?shù)的微分
三、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
?。ㄒ唬┪⒎种兄刀ɡ?/div>
?。ǘ┞灞剡_(dá)法則
(三)泰勒公式
?。ㄋ模┖瘮?shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
?。ㄎ澹┖瘮?shù)的極值與最大最小值
?。┖瘮?shù)圖形的描繪
四、不定積分
?。ㄒ唬┎欢ǚe分的概念與性質(zhì)
?。ǘQ元積分法
(三)分部積分法
?。ㄋ模┯欣砗瘮?shù)的積分
五、定積分
?。ㄒ唬┒ǚe分的概念和性質(zhì)
?。ǘ┪⒎e分基本公式
?。ㄈ┒ǚe分的換元法和分部積分法
?。ㄋ模┓闯7e分
六、定積分的應(yīng)用
?。ㄒ唬┒ǚe分的元素法
(二)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
七、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
?。ㄒ唬┒嘣瘮?shù)的基本概念
(二)偏導(dǎo)數(shù)
?。ㄈ┤⒎?/div>
?。ㄋ模┒嘣獜?fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
?。ㄎ澹╇[函數(shù)的求導(dǎo)公式
?。┒嘣瘮?shù)的極值及其求法
八、重積分
?。ㄒ唬┒胤e分的概念與性質(zhì)
?。ǘ┒胤e分的計(jì)算法
?。ㄈ┒胤e分的應(yīng)用
第二部分線性代數(shù)
【考查目標(biāo)】
1.準(zhǔn)確識(shí)記線性代數(shù)的基本知識(shí)。
2.準(zhǔn)確理解線性代數(shù)的基本概念和基本方法。
3.能夠運(yùn)用線性代數(shù)的基本知識(shí)、概念、方法解決一些問(wèn)題。
一、行列式
?。ㄒ唬┒A與三階行列式
?。ǘ﹏階行列式的定義
?。ㄈ┬辛惺降男再|(zhì)
?。ㄋ模┬辛惺桨葱校校┱归_(kāi)
(五)克拉默法則
二、矩陣及其運(yùn)算
(一)矩陣
?。ǘ┚仃嚨倪\(yùn)算
?。ㄈ┠婢仃?/div>
(四)矩陣分塊法
三、矩陣的初等變換與線性方程組
?。ㄒ唬┚仃嚨某醯茸儞Q
(二)矩陣的秩
?。ㄈ┚€性方程組
四、向量組的線性相關(guān)性
?。ㄒ唬┫蛄拷M及其線性組合
?。ǘ┫蛄拷M的線性相關(guān)性
?。ㄈ┫蛄拷M的秩
?。ㄋ模┚€性方程組的解的結(jié)構(gòu)
?。ㄎ澹┫蛄靠臻g
五、相似矩陣及二次型
?。ㄒ唬┫蛄康膬?nèi)積、長(zhǎng)度、正交性
?。ǘ┓疥嚨奶卣髦岛吞卣飨蛄?/div>
?。ㄈ┫嗨凭仃?/div>
?。ㄋ模?duì)稱矩陣的對(duì)角化
?。ㄎ澹┒涡图捌錁?biāo)準(zhǔn)形
?。┯门浞椒ɑ涡统蔀闃?biāo)準(zhǔn)形
(七)正定二次型
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